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1、不是周期函数。

2、证明：令f(x)=xcosx用反证法证明假设f(x)是周期函数，且T>0是f(x)的周期则对版任意的实数x，有f(x)=f(x+T),即(x+T)cos(x+T)=xcosx取权x=0,得TcosT=0,于是有cosT=0.........（1）又取x=2π,有(2π+T)cos(2π+T)=2πcos2π，于是有2π=(2π+T)cosT....(2)∵由（1）式得cosT=0,代入（2）式得，2π=(2π+T)cosT=0，矛盾∴假设不成立，即f(x)=xcosx不是周期函数。

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